Предисловие к первому изданию
Настоящий сборник задач соответствует курсу аналитической геометрии тех факультетов высших технических учебных заведений, где действуют нормальные программы по физико-математическим и общетехническим дисциплинам, и совершенно не содержит задач по разделам аналитической геометрии, не входящим в программу втузов. При составлении сборника автор обращал особое внимание на потребности теоретической механики, поскольку она является первым и непосредственным потребителем материала аналитической геометрии.
Использование этого сборника на факультетах экономического, химического и сельскохозяйственного профилей не исключается; однако ни в расположении, ни в подборе задач специфика этих факультетов не учитывалась.
По основным вопросам аналитической геометрии, входящим в программу втузов, дано задач несколько больше того, что обычно предлагается студентам на групповых занятиях и на дом. Тем самым при использовании сборника руководители практических занятий будут иметь возможность выбора материала, а домашние задания смогут давать в нескольких вариантах. Особенно значительный по объёму § 16 ("Окружность") включает комбинированные задачи на уравнения окружности и прямой, что дает возможность повторить один из наиболее важных разделов курса - уравнение прямой на плоскости.
После изучения теории линий второго порядка полезно давать студентам индивидуальное домашнее задание - на приведение общего уравнения второй степени к каноническому виду; в § 22 содержится достаточное количество аналогичных задач с различными числовыми данными.
Имея в виду студентов заочных институтов и лиц, изучающих высшую математику самостоятельно, автор в начале каждой главы даёт, кроме списка формул, также все основные определения и формулировки теорем.
Настоящий сборник задач составлен применительно к учебнику Н. В. Ефимова "Краткий курс аналитической геометрии"; при составлении сборника учитывались последовательность изложения материала в книге Н. В. Ефимова и употребляемая в ней символика.
Считаю своим долгом выразить благодарность коллективу кафедры высшей математики Московского лесотехнического института за помощь при составлении этого сборника и за критику первого варианта рукописи.
Д. Клетеник