Глава П3. Определители третьего порядка

Пусть дана квадратная таблица из девяти чисел , , , , , , , , :

. (1)

Определителем третьего порядка, соответствующим таблице (1), называется число, обозначаемое символом

и определяемое равенством

. (2)

Числа , , , , , , , , называются элементами определителя. Элементы , , расположены на диагонали определителя, называемой главной; элементы , , составляют его побочную диагональ. Для практики вычислений полезно заметить, что первые три слагаемые в правой части равенства (2) представляют собой произведения элементов определителя, взятых по три так, как показано различными пунктирами на нижеприводимой схеме слева.

Чтобы получить следующие три члена правой части равенства (2), нужно перемножить элементы определителя по три так, как показано различными пунктирми на той же схеме справа, после чего у каждого из найденных произведений изменить знак.

		В задачах 1211-1216 требуется вычислить определители третьего порядка:
1211
1212
1213
1214
1215
1216

Текст издания: © Д.В.Клетеник "Сборник задач по аналитической геометрии". М., Наука, Физматлит, 1998 Решение задач: © 2004-2013, Кирилл Кравченко, http://a-geometry.narod.ru/, http://kirill-kravchenko.narod.ru/